[̲] [] []

 

3.3.

 

3.21. m>1 k, 4k<m.

 

3.22. n 2r, n.

 

3.23. ` .

 

3.24. , 0. . , 1, -34, 8, 14, -5, 0 .

 

` .

__2

k: ;

a,x:;

(x,a); k0;

{ }

a<>0

a*x<0 kk+1 ;

x; ()

;

(k)

.

 

.

 

__2

k:;

a,x:;

(x,a); k0;

{ }

a<>0

a*x<0 kk+1 ;

xa; (a)

a=0

;

(k)

.

 

__3

k:;

a,x:;

(x,a);k0;

{ }

a=0 ;

a*x<0 kk+1 ;

xa; (a)

;

(k)

.

 

3.25. , 0. .

 

3.26. , ` , 0. ` .

 

3.27. a. :

) , a;

) n,

 

3.28. :

) Գ, a;

) Գ, a;

) Գ, 1000.

3.29. , 0. , - Գ.

 

3.30. , ,

) xn=xn-1+xn-2+100, x1=x2=-99, n=3,4,...;

) xn=xn-1+xn-2+xn-3+200, x1=x2=x3=-99, n=4,5,...;

) xn=xn-1+xn-3+100, x1=x2=x3=-99, n=4,5,...

 

` ) xn , .

u xk, k=1,2,...., u>0. - u<=0 .

 

̳_

u,v,w:;

u-99,v-99; {u=x1, v=x2}

u<=0

wu+v+100;uv;vw

;

(u)

.

 

3.31. , `, .

 

3.32. "" ( ) .

. y0=0, yi=yi-1*10+ai, ai - n .

 

3.33. , - 99 . 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50 .

 

3.34. , e>0 :

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

)

 

. y S0=0, Sk=Sk-1 + ak, k=1,2,... , ak - k- , . e.

 

` ) ak a1=x, ak+1=ak*x2/(2*k*(2*k+1)), k=1,2,... e,

 

ѳ_

k:;

x,y,z,a,eps:;

(x,eps)

eps>0

;

k0;ax;zx*x;y0;

abs(a)>=eps

kk+1;yy+a;aa*z/(2*k*(2*k+1))

;

(y)

.

 

3.35. x,e (x¹0 ,e>0). e .

 

) ; ) ;

 

) ; ) .

 

3.36. n>2. [2,n].

`. m [2,n]. m , [2,]. , ອ

 

_

k,n,m:;

p:;

(n);

n>2

;

m2;

m<=n

pn;k2;

p&(k*k<=n)

pn mod k<>0;

p kk+1

;

p (m,' ') ;

mm+1

.

 

3.37. .

 

3.38. , n , () , (, 6 - : 6=1+2+3 ).

. S n. S=n, , , . n [1, n div 2]. 1 , S , .

 

3.39. k . -

) 110100100010000 ... , 10;

) 123456789101112 ... , ;

) 149162536 ... , ;

) 01123581321 ... , Գ.

 

3.40. tg x=x [0,001;1,5] e, .

`.

x,l,r,eps:;

(eps)

eps>0;

l 0.001; r 1.5;

{ : tg(l)<l,tg(r)>r}

x (l+r)/2; { [l,r]}

sin(x)/cos(x)<x

l x {[l,r][x,r]}

r x {[l,r][l,x]}

l-r<eps

;

x (l+r)/2; { - [l,r]}

()

.

 

3.41. = 0, [0,2], e.

. ` ,

 

. =0, b=2, .

 

[̲] [] []